Liikme suurenemise proportsioone
Sinna ladusin väiksemaid kive ja teeküünla panen nende peale. Expenses have been distributed by types and objects. Selliseid juhtumeid on palju. Mõnede kasvajate suurenemine oleneb hormoonidest, praegusel ajal on võimalik mikseriga, mida ta saaks kodus kasutada. Enammakstud käibemaks tagastatakse grupi esindusisikule.
Mõned teised põnevad jadad Nagu juba sissejuhatusest näha, leidub ka teisi põnevaid jadasid, mille omaduste kallal on matemaatikud palju pead murdnud. Toome neist mõned matemaatikutele meelepärased näited.
Algarvude jada Meenutame, et algarvudeks kutsutakse arve, mis jaguvad ainult iseenda ja ühega. Esimeses osas näitasime, et algarvusid on lõpmatult palju Liikme suurenemise proportsioone 46]. Algarvude jada algab nii: 2;3;5;7;11;… Algarvudega on endiselt seotud palju veel lahendamata küsimusi.
Näiteks ei ole teada, kas leidub lõpmatult palju kaksikalgarve — algarvude paare, mis erinevad teineteisest kahe võrra. Sellisteks paarideks oleks näiteks 3; 5 või ; Suurimal leitud paaril on tänaseks kümnendesituses numbrit!
Huvitav hiljuti tõestamist leidnud teoreem väidab, et algarvude jadade sees võib leida soovitud pikkusega aritmeetilisi jadasid. Teisisõnu, on võimalik leida nii 10, kui 20 liikmega aritmeetiline jada, mille kõik liikmed on algarvud.
Proovige kasvõi leida 4 liikmega aritmeetiline jada, mille liikmed on algarvud!
Algarvude pöördarvude jada 12;13;15;17;;… Selle jada muudab huvitavaks tema liikmete summa ääretult aeglane, kuid visa suurenemine. Ükskõik mis arvu jaoks võime alati leida teise arvu n, nii et algarvude pöördarvude jada n esimese jada liikme summa oleks mõeldud arvust suurem.
Samas aga suureneb see jada nii aeglaselt, et näiteks kui soovime, et esimese n liikme summa oleks kokku 7, peab selleks summeerima ligikaudu jada liiget! See jada on ka ilus näide sellest, kuidas arvutitega tehtavad katsed võiksid meid eksiteele viia.
Algarvude pöördarvude jada kasvab nii aeglaselt ning iga arvutiga tehtud eksperiment veenaks meid, et jada summa ei saa kuidagi olla lõpmatult suur. Ometigi on matemaatiliselt võimalik näidata, et jada summa on lõpmatult suur. Naturaalarvude pöördarvude ruutude jada.
